Question

9．一个三角形，∠A是∠B的3倍，∠B是∠C的2倍，∠A=120°，这是钝角三角形．

Answer 1

分析 由题意可知，∠B=2∠C，由此可以推出∠A=6∠C，根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，即可求出∠A的度数，再根据三角形按角分类的方法即可确定这是一个什么三角形．

解答 解：由题意可知：∠B=2∠C，∠A=6∠C
根据三角形内角和定理：2∠C+6∠C+∠C=180
                                                 9∠C=180
∠C=180÷9
∠C=20
∠A=20°×6=120°
这是一个钝角三角形
答：∠A=120°，这是钝角三角形．
故答案为：120°，钝角．

点评 解答此题的关键是根据这个三角形中各角之间的关系及三角形内角和定理求出最小角∠C的度数，进而求最大角∠A的度数．