Question

8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长和小圆周长的比是1：3，小圆面积是大圆面积的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积，然后根据题意求出它们的比即可．

解答 解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，则：
小圆周长与大圆周长的比为：（2π×1）÷（2π×3）=1：3；
小圆面积与大圆面积的比为：（π×1²）÷（π×3²）=1：9，即小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{9}$
答：小圆周长和大圆周长的比是1：3，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{9}$．
故答案为：1：3，$\frac{1}{9}$．

点评 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答，然后根据提题意求出比即可．