Question

19．小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．

Answer 1

分析 首先根据题意，设去时全是上坡路，返回全是下坡路，则去时和返回一共需要31.5（16+15.5=31.5）分钟；再根据路程一定时，速度和时间成反比，求出去时用了多少时间，再用它乘上坡路小徐每分跑的路程，求出从足球场到湖边的路程是多少；
然后设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16-x分钟，根据：上坡路小徐每分跑的路程×x+下坡路小徐每分跑的路程×（16-x）=从足球场到湖边的路程，列出方程，求出去时上坡路用了多少分钟，再用它乘120，求出马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米即可．

解答 解：（16+15.5）×$\frac{150}{150+120}$×120
=31.5×$\frac{5}{9}$×120
=17.5×120
=2100（米）
设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16-x分钟，
所以120x+150（16-x）=2100
                    2400-30x=2100
             2400-30x+30x=2100+30x
                   2100+30x=2400
           2100+30x-2100=2400-2100
                            30x=300
                      30x÷30=300÷30
                               x=10
10×120=1200（米）
答：马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．
故答案为：1200．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从足球场到湖边的路程是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．