Question

已知等差数列2、7、12、17、22、…．问这个数列的第20项是

97

，152是这个数列的第

31

项．

Answer 1

分析：本题根据高斯求和的有关公式完成即可：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1．

解答：解：2+（20-1）×（7-2）
=2+19×5，
=2+95，
=97．
即第20项是97．
（152-2）÷5+1
=150÷5+1，
=30+1，
=31．
即152是这个数列的第 31项．
故答案为：97，31．

点评：高斯求和的其它公式为：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，首项=末项-（项数-1）×公差．