Question

聪聪来到教室的书架边，只见上层有不同的故事书4本，下层有不同的科技书3本，他如果从中选一本，可以有

 

种选法．他如果从上层与下层中各选一本，共有

 

种选法．如果聪聪把4本故事书给三位同学，那么至少有一位同学得到

 

本．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）共7本书，从中选一本，可以有7种选法；（2）上层有4种选法，下层有3种选法，从上层与下层中各选一本，根据乘法原理，共有：4×3=12（种）；（3）把4本故事书给三位同学，一人一本还剩一本，那么至少有一位同学得到2本．

解答： 解：（1）共7本书，从中选一本，可以有7种选法；
（2）上层有4种选法，下层有3种选法，从上层与下层中各选一本，根据乘法原理，共有：4×3=12（种）；
（3）把4本故事书给三位同学，那么至少有一位同学得到2本．
故答案为：7，12，2．

点评：乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．