Question

3．如图，在周长为102.8米的田径赛场周围铺一条2米的塑胶小路．求路的面积．

Answer 1

分析 由题意知，田径赛场是半圆形，要求它的半径；已知这个田径赛场的周长是102.8米，可根据“半圆的周长=πr+2r=（π+2）r”，用102.8÷（π+2）求得半径，再利用半圆环面积S_半圆=π（R²-r²）÷2和长方形面积S=ab求得路的面积即可．

解答 解：半径：102.8÷（3.14+2）
=102.8÷5.14
=20（米）
路的面积：3.14×[（20+2）²-20²]÷2+（20+2）×2×2
=3.14×（484-400）÷2+22×2×2
=3.14×84÷2+88
=3.14×42+88
=131.88+88
=219.88（平方米）
答：路的面积是219.88平方米．

点评 解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆环面积S_半圆=π（R²-r²）÷2．