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在如图的正八边形ABCDEFGH中有两个正方形ACEG和PQRS.那么正八边形的面积是阴影部分面积的几倍?
分析:如图:设正八边形ABCDEFGH的边长为a,DL的长度是
2
2
a,则正方形KLMN的面积是(a+
2
a)2
,正八边形ABCDEFGH的面积是(a+
2
a)2
-2×
1
2
a2,里面空白的小正方形的面积是a2,正方形ACEG的面积:2a2+(a+
2
2
a)2
,所以阴影部分的面积是:
1
2
a2+(a+
2
2
a)2
-a2,用正八边形的面积除以阴影部分面积即可.
解答:解:[(a+
2
a)2-2×
1
2
a2]÷[
1
2
a2+(a+
2
2
a)2
-a2],
=2(1+
2
)÷(1+
2
),
=2(倍),
答:正八边形的面积是阴影部分面积的2倍.
点评:关键是添加辅助线,运用勾股定理求出正八边形的面积与阴影部分的面积.
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71
71
根小棒.

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8
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如图,用同样的小棒摆正八边形,像这样摆10个同样的正八边形需要________根小棒.

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