Question

图中三角形ABC的面积是6平方厘米，又知C点分BE成1：2，D为EF的中点．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：如图所示，因为三角形ABC与三角形ACE等底等高，则其面积比就等于对应底的比，三角形ABC的面积已知，于是就可以求出三角形ACE的面积，也就等于知道了长方形的面积的一半的值，又因D为EF的中点，则三角形AFD的面积与三角形ADE的面积相等，且等于长方形的面积的一半的一半，据此即可求解．

解答：解：因为BC：EC=1：2，
则S△ABC：S△AEC=1：2，
又因S△ABC=6平方厘米，
所以S△AEC=6×2，
=12（平方厘米）；
从而可得：S△ABE=S△AEF，
=6+12，
=18（平方厘米）；    
又因DF：DE=1：1，
则S△AFD=S△ADE，
=

1

2

S△AEF，
=

1

2

×18，
=9（平方厘米）；
所以阴影部分的面积为：12+9=21（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积比等于其对应底的比．