Question

三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？

Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：整除性问题

分析：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2；然后根据两个质数越接近则乘积越大，求出其它两个质数，进而求出这三个质数的积最大是多少即可．

解答： 解：三个质数中一定有一个是2，剩下两个之和是78，
这两个质数越接近则乘积越大，
因此取78=37+41，
最大乘积为2×37×41=3034．
答：这三个质数的积最大是3034．

点评：解答此题的关键是要明确：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2．