Question

7．计算．
0.27×3-0.3x=0.06           
（x-5）÷4=16
$\frac{3}{5}$：0.725=9.6：x             
8.2-$\frac{7}{9}$ x=4
998$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$              
47×2.8+52×2.8+2.8
$\frac{4}{15}$÷[（$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{21}$）×$\frac{7}{12}$]
[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$ ）]×$\frac{7}{18}$
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{95×97}$+$\frac{1}{97×99}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.3x，然后两边同时减去0.06，最后两边同时除以0.3即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边同时加上5即可．
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以$\frac{3}{5}$即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时加上$\frac{7}{9}$x，然后两边再同时减去4，最后两边同时除以$\frac{7}{9}$即可．
（5）首先把$\frac{1}{3}$分成$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$，然后根据加法交换律和加法结合律计算即可．
（6）根据乘法分配律计算即可．
（7）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可．
（8）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法即可．
（9）首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）0.27×3-0.3x=0.06
                  0.81-0.3x=0.06    
          0.81-0.3x+0.3x=0.06+0.3x
                 0.06+0.3x=0.81
         0.06+0.3x-0.06=0.81-0.06
                         0.3x=0.75
                  0.3x÷0.3=0.75÷0.3
                             x=2.5

（2）（x-5）÷4=16
    （x-5）÷4×4=16×4
                  x-5=64
              x-5+5=64+5
                    x=69

（3）$\frac{3}{5}$：0.725=9.6：x 
                  $\frac{3}{5}$x=0.725×9.6   
                0.6x=6.96
         0.6x÷0.6=6.96÷0.6
                    x=11.6

（4）8.2-$\frac{7}{9}$x=4
  8.2-$\frac{7}{9}$x+$\frac{7}{9}$x=4+$\frac{7}{9}$x
          4+$\frac{7}{9}$x=8.2
       4+$\frac{7}{9}$x-4=8.2-4
             $\frac{7}{9}$x=4.2
        $\frac{7}{9}$x÷$\frac{7}{9}$=4.2÷$\frac{7}{9}$
               x=5.4

（5）998$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$     
=998$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$        
=（998$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（99$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=999+100+10
=1109

（6）47×2.8+52×2.8+2.8
=（47+52+1）×2.8
=100×2.8
=280

（7）$\frac{4}{15}$÷[（$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{21}$）×$\frac{7}{12}$]
=$\frac{4}{15}$÷[$\frac{16}{21}$×$\frac{7}{12}$]
=$\frac{4}{15}$÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{5}$

（8）[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$ ）]×$\frac{7}{18}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{14}$]×$\frac{7}{18}$
=$\frac{16}{21}$×$\frac{7}{18}$
=$\frac{8}{27}$

（9）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{95×97}$+$\frac{1}{97×99}$
=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{95}$-$\frac{1}{97}$+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{99}$）
=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{99}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{98}{99}$
=$\frac{49}{99}$

点评 （1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
（2）此题还考查了小数、分数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法、乘法运算定律以及减法的性质的应用．