Question

15．张先生计划投入一笔资金采购一批紧俏商品．经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元．
（1）当投入资金为多少元时，两种购销方式获利相等？
（2）现在张先生决定投入50000元资金，则选用哪种购销方式获利较多？

Answer 1

分析 首先设张先生计划投资x元，在月初出售共获利m元，在月末出售共获利n元，分别求出在月初出售获得的利润和在月末出售获得的利润与投入资金的关系．
（1）令m=n，求出当投入资金为多少元时，两种购销方式获利相等即可．
（2）首先求出当x=50000时，m、n的值各是多少，然后比较m、n的大小，判断出投入50000元资金时，选用哪种购销方式获利较多即可．

解答 解：设张先生计划投资x元，在月初出售共获利m元，在月末出售共获利n元，
m=15%x+（x+15%x）•10%
=0.15x+1.15x×0.1
=0.15x+0.115x
=0.265x
n=30%x-700
=0.3x-700
（1）当m=n，即0.265x=0.3x-700时，
        0.265x=0.3x-700
 0.265x-0.265x=0.3x-700-0.265x
    0.035x-700=0
0.035x-700+700=0+700
        0.035x=700
 0.035x÷0.035=700÷0.035
             x=20000
所以当投入资金为20000元时，两种销售方式获利一样多．
答：当投入资金为20000元时，两种销售方式获利一样多．

（2）当x=50000时，
m=0.265x
=0.265×50000
=13250（元）
n=0.3x-700
=0.3×50000-700
=15000-700
=14300（元）
因为14300＞13250，
所以月末出售获利较多．
答：投入50000元资金时，月末出售获利较多．

点评 此题主要考查了利润问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在月初出售获得的利润和在月末出售获得的利润与投入资金的关系．