Question

把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于圆的

周长的一半

，宽相当于圆的

半径

．因为长方形的面积是

S=ab

，所以圆的面积是

S=πr²

．

Answer 1

分析：根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．

解答：解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．
圆的面积=近似长方形的面积，
=长×宽，
=2πr÷2×r，
=πr²．
所以把一个圆形硬纸板分成若干等份．然后剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，用字母表示是πr；长方形的宽就是圆的半径．因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr²．
故答案为：周长的一半，半径，S=ab，S=πr²．

点评：本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．