Question

18．解方程，并检验
（1）2y+y=105；
（2）2y+4y=15  
（3）9x-4x=6.5  
（4）8n-n=14 
（5）6x-x=75  
（6）y+3y=24.4 
（7）3x-8=25 
（8）$\frac{x}{6}$=3.5
（9）8+8x=88 
（10）7.2x+2.8x=9．

Answer 1

分析 根据等式的性质，求出各方程的解，注意等于号要对齐；检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是方程的解．

解答 解：（1）2y+y=105
          3y=105
       3y÷3=105÷3
           y=35
方程的左边=2y+y=2×35+35=105
方程的右边=105
所以方程的左边=右边
即x=35是方程的解．

（2）2y+4y=15
        6y=15
     6y÷6=15÷6
         y=$\frac{5}{2}$
方程的左边=2y+4y=2×$\frac{5}{2}$+4×$\frac{5}{2}$=15
方程的右边=15
所以方程的左边=右边
即x=$\frac{5}{2}$是方程的解．


（3）9x-4x=6.5   
        5x=6.5
     5x÷5=6.5÷5
         x=1.3
方程的左边=9x-4x=9×1.3-4×1.3=6.5
方程的右边=6.5
所以方程的左边=右边
即x=1.3是方程的解．


（4）8n-n=14  
       7n=14
    7n÷7=14÷7
        n=2
方程的左边=8n-n=2×8-2=14
方程的右边=14
所以方程的左边=右边
即x=2是方程的解．


（5）6x-x=75  
       5x=75
    5x÷5=75÷5
        x=15
方程的左边=6x-x=6×15-15=75
方程的右边=75
所以方程的左边=右边
即x=15是方程的解．


（6）y+3y=24.4 
       4y=24.4
    4y÷4=24.4÷4
        y=6.1
方程的左边=y+3y=6.1+3×6.1=24.4
方程的右边=24.4
所以方程的左边=右边
即x=6.1是方程的解．


（7）3x-8=25 
     3x-8=25
   3x+8-8=25+8
       3x=33
    3x÷3=33÷3
        x=11
方程的左边=3x-8=3×11-8=25
方程的右边=25
所以方程的左边=右边
即x=11是方程的解．


（8）$\frac{x}{6}$=3.5
  $\frac{x}{6}$×6=3.5×6
     x=21
方程的左边=$\frac{x}{6}$=$\frac{21}{6}$=3.5
方程的右边=3.5
所以方程的左边=右边
即x=21是方程的解．


（9）8+8x=88 
     8+8x=88
   8+8x-8=88-8
       8x=80
    8x÷8=80÷8
        x=10
方程的左边=8+8x=8+8×10=88
方程的右边=88
所以方程的左边=右边
即x=10是方程的解．



（10）7.2x+2.8x=9
            10x=9
        10x÷10=9÷10
              x=$\frac{9}{10}$
方程的左边=7.2x+2.8x=10x=10×$\frac{9}{10}$=9
方程的右边=9
所以方程的左边=右边
即x=$\frac{9}{10}$是方程的解．

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，以及检验方程的方法．