Question

5．脱式计算，能简算的要简算

24×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）	146÷1.25+15.4×8	$\frac{1}{4}$÷5+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{5}$
8.1×$\frac{5}{6}$+8.1×$\frac{1}{6}$	$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$	13.6÷$\frac{5}{4}$+$\frac{4}{5}$×6.4
4.28+（5.72-3.99）	$\frac{3}{8}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{3}{8}$]．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先根据商不变规律将146÷1.25变为14.6÷0.125，再将0.125化成最简分数$\frac{1}{8}$，然后将分数除法转化为分数乘法，最后根据乘法分配律进行简算；
（3）先将分数除法转化为分数乘法，最后根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算；
（6）先将分数除法转化为分数乘法，最后根据乘法分配律进行简算；
（7）根据加法结合律进行简算；
（8）根据四则运算的顺序，先算小括号里面的，再根据乘法交换律和除法性质进行简算．

解答 解：（1）24×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）
=24×$\frac{3}{4}$+24×$\frac{1}{3}$
=18+8
=26

（2）146÷1.25+15.4×8 
=14.6÷0.125+15.4×8
=14.6×8+15.4×8
=（14.6+15.4）×8
=30×8
=240

（3）$\frac{1}{4}$÷5+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{5}$ 
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{5}$
=（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{5}$
=1×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$

（4）8.1×$\frac{5}{6}$+8.1×$\frac{1}{6}$
=8.1×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=8.1×1
=8.1

（5）$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$ 
=（$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{8}$）+（$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=0+$\frac{6}{8}$
=$\frac{6}{8}$
=$\frac{3}{4}$

（6）13.6÷$\frac{5}{4}$+$\frac{4}{5}$×6.4
=13.6×$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$×6.4
=（13.6+6.4）×$\frac{4}{5}$
=20×$\frac{4}{5}$
=16

（7）4.28+（5.72-3.99）
=4.28+5.72-3.99
=10-3.99
=6.01

（8）$\frac{3}{8}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{3}{8}$]
=$\frac{3}{8}$÷[$\frac{9}{20}$×$\frac{3}{8}$]
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{20}$
=1÷$\frac{9}{20}$
=1×$\frac{20}{9}$
=$\frac{20}{9}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．