Question

七位数3□□72□□的末两位数字是______时，不管十万位上和万位上的数字是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中哪一个，这个七位数都不是101的倍数．

Answer 1

假设十万位和万位上填入两位数为x，末两位上填入的数为y，（十位上允许是0），那么这个七位数可以分成三个部分3007200+10000x+y，3007200除以101的余数是26，10000x除以101的余数为x，那么当x+y+26的和是101的倍数时，这个七位数也是101的倍数．如：当y=1时，x=74；当y=2时，x=73，，而当y=76时，x=100，而0≤x≤99，x不可能是100，所以y也不可能是76．由此可知末两位数字是76时，这个七位数不管十万位上和万位上的数字是几，都不是101的倍数．
故答案为：76．