Question

已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是________，积最小是________．

Answer 1

2500    99
分析：（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；
（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．
解答：（1）当两个因数都是50时积最大；
50×50=2500；
（2）当一个因数是1时积最小；
100-1=99；
99×1=99；
故答案为：2500，99．
点评：如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．