Question

一个棱长3分米的正方体，表面全部涂上红色，再把它切成棱长1分米的小正方体，3个面涂红色的小正方体有

8

个，2个面涂红色的小正方体有

12

个．如果把切成的这些小正方体摆成一排，长是

270

cm．

Answer 1

分析：（1）根据正方体表面涂色特点，分别得出切割后小正方体涂色面排列特点：①三面涂色的在每个顶点处；②两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；
（2）棱长为3分米，所以每条棱长上都能切出3个1立方分米的小正方体，则一共可以切出3×3×3=27个1立方分米的小正方体，则排成一排的总长度就是27×1=27分米=270厘米．

解答：解：（1）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有（3-2）×12=12（个）；
（2）3×3×3×1=27（分米）=270厘米；
故答案为：8，12，270．

点评：解决此类问题的关键是抓住：（1）三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；（2）利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数，进而得出结论．