Question

一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示．问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据“将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合”，可知DC是AB的高，图中阴影部分（即折叠的部分）的面积与△ADC的面积相等；据此只要求出△ADC的底边CD的长，再乘高除以2即可得解；进而根据△ABC的面积=

1

2

×AB×DC=

1

2

×BC×AE，代入数据即可求出DC的长度，进而得解．

解答：解：见下图：

1

2

×13×DC=

1

2

×（12-DC）×5，
13×DC=60-DC×5，

DC=

10

3

（厘米）；
△ADC=△AEC=

1

2

×

10

3

×5=

25

3

（平方厘米）．
答：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是

25

3

平方厘米．

点评：此题考查三角形的面积面积公式的运用，三角形的面积=底×高×

1

2

，解决此题关键是先求出DC的长度，进而得解．