Question

从A、B、C、D、E、F六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索：
（1）A、B两人中至少有一个人选上；
（2）A、D不可能一起选上；
（3）A、E、F三人中有两人选上；
（4）B、C两人要么都选上，要么都选不上；
（5）C、D两人中有一人选上；
（6）如果D没有选上，那么E也选不上．
你能分析出是哪四位同学获选吗？请写出他们的字母代号．

Answer 1

分析：本题条件较多，可先假设D选上，根据其他条件推导，从而逐步得出结论．

解答：解：假设D选上，由（2）知A没有选上，
由（1）知B选上，由（4）知C也选上，
这与（5）产生矛盾．
因此D没选上，由（6）知E没有选上，
因此，选上的四位同学是A，B，C，F．
还可以从以下方面分析：
由AB至少有一可知：可以是A、AB、B
1、选A时，又因AD不同时，D、E均不可能．AEF三人选二人，即选AF，又因BC要么均   选，要么均不选，所以选BC，同时也满足CD选一人的条件．因此，ABCF当选．
2、选AB时，AEF三人选二人时，可选AE、AF、EF．
（1）选AE、AF时，因AD不同时，D、E均不可能．只能选AF，又因BC要么均选，要么均不选，所以选BC，同时也满足CD选一人的条件．因此，ABCF当选．
（2）选EF时，又已选了AB，因又因BC要么均选，要么均不选，就要选ABCEF，矛盾．
3、选B时，就要选C，因AEF三人选二人，据上分析，只能选AF，因此，ABCF当选．
结论：ABCF当选．

点评：解题关键是假设某一个条件成立，再以此为假设推导．