分析 (1)$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$,循环节是142857,因为100÷6=16…4,所以循环节的第四个数是第100个数字,即8.
(2)小数点后100个数字的和,即16个循环节的和,加上循环节的前四个数的和,即16×(1+4+2+8+5+7)+(1+4+2+8),计算即可得解.
解答 解:(1)$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$,是个循环小数,每6个数为一个循环,循环的顺序是1、4、2、8、5、7.
100÷6=16(个)…4(个).
因余4个数,循环的顺序是1、4、2、8、5、7,所以小数点后第100个数字是8.
答:小数点后第100个数字是8.
(2)小数点后前100个数字是1、4、2、8、5、7循环16次,后面是1、4、2、8;
所以,前100个数字之和是:
16×(1+4+2+8+5+7)+(1+4+2+8)
=16×27+15
=432+15
=447;
答:小数点后前100个数字之和是447.
点评 本题的关键是找出循环的规律,再根据余数的位数进行解答.
科目:小学数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:小学数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com