Question

（2012?潍坊模拟）在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积成正比例．

正确

．

Answer 1

分析：判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
设正方形的边长为2，则最大圆的直径是2，根据“圆的面积=πr²”求出圆的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，然后进行比即可．

解答：解：设正方形的边长为2，则正方形内最大的圆的直径就是2，
则正方形的面积是：2×2=4；
圆的面积是：π（2÷2）²=π；
所以圆的面积：正方形的面积=π：4=

π

4

，是它们的比值一定，
所以这个圆的面积与正方形的面积成正比例，原题说法正确．
故答案为：正确．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．