Question

1．如果a是有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． （a+$\frac{1}{2}$）²是正数
• B． a²+1的值大于1
• C． -（a-$\frac{1}{2}$）²的值是负数
• D． -（a-$\frac{1}{2}$）²+1的值不大于1

Answer 1

分析 A：根据一个数的平方不小于0，可得（a+$\frac{1}{2}$）²是正数或0．
B：根据一个数的平方不小于0，可得a²+1的值大于或等于1．
C：根据一个数的平方不小于0，可得-（a-$\frac{1}{2}$）²的值是负数或0．
D：根据一个数的平方不小于0，可得-（a-$\frac{1}{2}$）²的值是负数或0，所以-（a-$\frac{1}{2}$）²+1的值不大于1．

解答 解：因为（a+$\frac{1}{2}$）²是正数或0，
所以选项A不正确；

因为a²+1的值大于或等于1，
所以选项B不正确；

因为-（a-$\frac{1}{2}$）²的值是负数或0，
所以选项C不正确；

因为-（a-$\frac{1}{2}$）²的值是负数或0，
所以-（a-$\frac{1}{2}$）²+1的值不大于1，
所以选项D正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的平方不小于0．