Question

18．如图所示，把底面周长25.12厘米、高12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是602.88立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了96平方厘米．

Answer 1

分析 这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高，根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求出它的体积（这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等，也可根据圆柱的体积公式“V=πr²h”计算出）；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式“S=ab”即可求出．

解答 解：（25.12÷2）×（25.12÷2÷3.14）×12
=12.56×4×12
=602.88（立方厘米）；
（25.12÷2÷3.14）×12×2
=4×12×2
=96（平方厘米）
答：这个长方体的体积是602.88立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了96平方厘米．
故答案为：602.88，96．

点评 这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积．表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积．