Question

【题目】学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．

Answer 1

【答案】这个水池的周长是10.676米，面积是9.0746平方米

【解析】

分析：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，

在东北方向的小正方形内，建一个尽可能大的圆形水池，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么水池的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积，只要测量求得这个圆的半径即可解决问题；

经测量可得：原来大正方形的边长为3.4厘米，则小正方形的边长就是3.4÷2=1.7厘米，所以圆的直径就是1.7厘米，根据图上比例尺为1：200，可得圆的直径的实际距离为：1.7÷=1.7×200=340厘米=3.4米，由此利用圆的周长和面积公式即可解决问题．

解答：解：根据题干分析测量可得：

这个圆形水池的直径图上距离为：3.4÷2=1.7（厘米），

所以这个水池的直径的实际距离为：

1.7÷=1.7×200=340（厘米）=3.4米；

所以这个水池的周长为：3.14×3.4=10.676（米），

面积为：3.14×（3.4÷2）2=3.14×1.72=3.14×2.89=9.0746（平方米），

答：这个水池的周长是10.676米，面积是9.0746平方米．