Question

两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如图，求甲、乙两个三角形面积各是多少？（单位：平方厘米）

Answer 1

分析：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，所以两个三角形的面积相等；进而得出甲的面积与三角形DEC的面积相等，即甲的面积是6平方厘米；再根据三角形的面积与底的关系得出BE：ED=18：6=3：1，由此即可求出乙的面积．

解答：解：因为，在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以，三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以，甲的面积与三角形DEC的面积相等，
甲的面积是6平方厘米，
 而，BE：ED=18：6=3：1，
甲的面积：乙的面积=3：1，
乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），
答：甲的面积是6平方厘米；乙的面积是2平方厘米．

点评：解答此题的关键是，利用同底等高的性质与三角形的面积与底的关系，得出面积与面积的关系，及边长与面积的关系，从而得出答案．