Question

9．根据图所示的规律，推知M=1692

Answer 1

分析 仔细观察不难发现：首个方框内的数是12，方框内的数加与它序号相同的圆圈内的数等于它后面相邻的数，即M=12+3+5+7+9+11+…+81，我们先求3+5+7+9+11+…+81，3+81=84、5+79=84、7+77=84…即首尾相加是84，由[（81-1）÷2÷2]（都是相邻奇数，个数除以2，首尾相加是84，个数再除以2）个这样的数，由此即可求出3+5+7+9+11+…+81，再加12即可．

解答 解：M=12+3+5+7+9+11+…+81
3+5+7+9+11+…+81
=（3+81）×[（81-1）÷2÷2]
=84×[80÷2÷2]
=84×20
=1680
M=12+1680=1692．
故答案为：1692．

点评 此题不难发现M=12+3+5+7+9+11+…+81，关键是计算这此数的和，除首数12外，是从3开始到81结束的相邻奇数相加，然后再找规律计算，计算结果再加首数12．