Question

10．工地运来一车水泥，第一天用去的比总数的$\frac{1}{5}$还多8袋，第二天用去第一天剩下的$\frac{2}{9}$，这时还剩56袋．运来的这车水泥一共有多少袋？

Answer 1

分析 设运来的这车水泥一共有x袋，则第一天用了（$\frac{1}{5}$x+8）袋，第二天用去（x-$\frac{1}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$袋，根据第一天运的袋数+第二天运的袋数=共有的袋数-还剩的56袋，列出方程解答即可．

解答 解：设运来的这车水泥一共有x袋，则第一天用了（$\frac{1}{5}$x+8）袋，第二天用去（x-$\frac{1}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$袋，根据题意得：
 $\frac{1}{5}$x+8+（x-$\frac{1}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$=x-56
   $\frac{1}{5}$x+8+（$\frac{4}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$=x-56
       $\frac{1}{5}$x+8+$\frac{8}{45}$x-$\frac{16}{9}$=x-56
           $\frac{17}{45}$x+8-$\frac{16}{9}$=x-56
             $\frac{17}{45}$x+$\frac{56}{9}$=x-56
         $\frac{17}{45}$x+$\frac{56}{9}$-$\frac{17}{45}$x=x-56-$\frac{17}{45}$x
                  $\frac{56}{9}$=$\frac{28}{45}$x-56
               $\frac{56}{9}$+56=$\frac{28}{45}$x-56+56
                 $\frac{560}{9}$=$\frac{28}{45}$x
              $\frac{560}{9}$$÷\frac{28}{45}$=$\frac{28}{45}$x$÷\frac{28}{45}$
              $\frac{560}{9}$×$\frac{45}{28}$=x
                  100=x
                    x=100
答：运来的这车水泥一共有100袋．

点评 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．