Question

12．某工程有一二三小队合干，需要8天完成：有二三四小队合干，需要10天完成；由一四小队合干需15天完成．问由四个小队一起干，多长时间完成？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以它们完成需要的时间，求出一、二、三小队，二、三、四小队，一、四小队每天完成这项工程的几分之几；然后求和，即可求出4个小队的工作效率之和的2倍是多少，再除以2，求出4个小队每天完成这项工程的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以4个小队的工作效率之和，求出四个小队合干需要多少天才能完成这项工程即可．

解答 解：（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{15}$）÷2
=$\frac{35}{120}$÷2
=$\frac{35}{120}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{48}$
1$÷\frac{7}{48}$
=1×$\frac{48}{7}$
=6$\frac{6}{7}$（天）
答：四个小队一起干，6$\frac{6}{7}$天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出4个小队每天完成这项工程的几分之几．