Question

6．两圆的周长比是4：3，其中一个圆的面积是36cm²，另一个圆的面积可能64cm²或20.25cm²．

Answer 1

分析 由题意可知：甲乙两圆的周长比是4：3，不妨设这两个圆的半径分别为R和r，由题意得：C甲：C乙=2πR：2πr=R：r=4：3，半径比为4：3，面积比为πR²：πr²=R²：r²=16：9；根据题意可得两种情况：当另一个圆的面积比36大，则16：9=（　　）：36，求出一个值；当另一个圆的面积比36小，则16：9=36：（　　）；求出一个值．

解答 解：由分析可知：甲乙两圆的周长比是4：3，半径比是4：3，面积比是4²：3²=16：9；
当另一个圆的面积比36cm²大，设另一圆的面积为x，则：
16：9=x：36
   9x=16×36
    x=64
当另一个圆的面积比36cm²小，设另一个面的面积为y，则：
16：9=36：y
  16y=9×36
   y=20.25．
故答案为：64，20.25

点评 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，以及圆的半径与圆的周长、圆的半径的平方与圆的面积成正比例的性质．