Question

18．$\frac{1}{4}$能化成有限小数，$\frac{7}{14}$不能化成有限小数．×（判断对错）

Answer 1

分析 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；$\frac{7}{14}$不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断．

解答 解：$\frac{1}{4}$能化成有限小数，$\frac{7}{14}$不是最简分数，不能直接看分母的情况，$\frac{7}{14}$化简后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
故答案为：×．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．