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    将五位数“13579”重复写402次组成一个2010位数“1357913579…”，删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是
     
    ．
    考点：周期性问题
    专题：传统应用题专题
    分析：最后的数字一定是小于2010的2的N次方的最大值，即第210=1024个数字，再根据每5个数字循环，求出1024里面有几个5，还余几，根据余数推算即可．
    解答： 解：将这2010个数字依次编号为1、2、3…2010，
    第一次操作后剩下编号为2的倍数的数字，
    第二次操作后剩下编号为4的倍数的数字，
    …依次下去，最后剩下的一个数字的编号是1024．
    1024÷5=204…4，
    所以剩下的是第204组“13579”中的第4个位置上的数，即为7；
    答：则最后剩下的数字是 7．
    故答案为：7．
    点评：解决本题关键是找出最后一个删去数字，然后根据这组数周期性的规律求解．
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    1
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    ．

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