Question

10．若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有24个．

Answer 1

分析 首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过100的“连绵数”的个数．

解答 解：根据题意个位数需要满足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，
∴个位数可取0，1，2三个数，
∵十位数需要满足：3n＜10，
∴n＜3.3，
∴十位可以取0，1，2，3四个数，
小于200的连绵数共有3×4×2=24个．
故答案为：24．

点评 本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题需要从个位数和十位数需要满足的要求着手．