Question

如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）．这个0多面体的面数、顶点数和棱数的总和是

74

．

Answer 1

分析：这个多面体的面数可以直接数出是20，而棱数为“实线条数÷2+虚线条数”，等于34÷2+19=36．顶点数=棱数-面数+2（欧拉定理）是36-20+2=18，所以这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是20+18+36=74．

解答：解：面数是20，
34÷2+19=36，
36-20+2=18，
20+18+36=74．
故答案为：74．

点评：考查了欧拉定理：顶点数=棱数-面数+2．本题得到多面体的面数和棱数是解题的关键．