Question

一个长方体的棱长总和是280分米，长：宽=2：3，宽：高=4：5，那么这个长方体的体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据长：宽=2：3，宽：高=4：5可得：长：宽：高=8：12：15，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出这个长方体的长、宽、高的和，又因“长、宽、高的比是8：12：15”，利用按比例分配的方法，即可求出长、宽、高的值，进而利用长方体的体积公式即可求解．

解答： 解：长：宽=2：3=8：12，宽：高=4：5=12：15
所以，长：宽：高=8：12：15
8+12+15=35
280÷4=70（分米）
长方体的长：70×

8

35

=16（分米）
长方体的宽：70×

12

35

=24（分米）
长方体的高：70-16-24=30（分米）
长方体的体积：16×24×30=11520（立方分米）
答：这个长方体的体积是11520立方分米．
故答案为：11520立方分米．

点评：此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是要先求出长方体的长、宽、高的值．