Question

14．一个角是80°的等腰三角形，一定是一个锐角三角形．√．（判断对错）

Answer 1

分析 分情况讨论．如果这个80°内角是顶角，根据三角形内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等的性质，可以求出这个等腰三角形的底角；如果这个80°内角是底角，则可以求出三角形的另一个底角及顶角，然后再判断是什么三角形即可．

解答 解：这个80°内角是顶角时，这个等腰三角形的两个底角为：
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°，
因为此时三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
这个80°内角是底角时，这个等腰三角形的另一个底角为80°，顶角为：
180°-80°-80°=20°，
此时三个内角也都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
综上，无论这个80°内角是顶角还是底角，这个三角形都是锐角三角形．
故答案为：√．

点评 此题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的应用．