Question

东方小学的统计数据表明：学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名．试说明：这个统计数据一定有错误．

Answer 1

分析：根据题干分析可得：（1）根据“全校女生550人，高年级女生140人，非高年级女生410人．女生中三好学生40人，”可以求出非高年级女生20人；
（2）另一方面，根据“非高年级女生有410人，也可以求出非高年级女生三好学生10人，”10≠20，前后矛盾，说明统计数据一定有误．

解答：解：（1）女生三好学生有：100-60=40（人），
所以非高年级女生三好学生是：40-20=20（人），

（2）全校女生有：1200-650=550（人），
高年级女生有：300-160=140（人），
则非高年级女生有：550-140=410（人），
所以非高年级女生的三好学生有：410-400=10（人），
根据上述两种方法求出的非高年级女生三好学生人数：20≠10，
所以原题中统计数据一定有错误．

点评：解答此类问题的关键是：根据题干已知数据推理而得出相互矛盾的结论，即可论证数据有错误．