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11.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数
51和17                           
45和60.

分析 因为51÷17=3,即51和17成倍数关系,当两个数成倍数关系时,较大的那个数是这两个数的最小公倍数,较小的那个数是这两个数的最大公因数;
对于两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解答.

解答 解:51和17是倍数关系,最大公约数是17,最小公倍数是51.
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最大公约数是3×5=15
最小公倍数是2×2×3×3×5=180.

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.

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