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一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,如右图:圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱体的体积是
62.8
62.8
立方厘米.
分析:根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积,由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh,知道r=25.12÷2÷3.14÷2,由此求出圆柱的底面半径,再根据圆的面积公式求出底面积,根据圆柱的体积公式V=sh,即可求出原来圆柱的体积.
解答:解:底面半径:
25.12÷2÷3.14÷2,
=8÷4,
=2(厘米),
圆柱的底面积:3.14×22=12.56(平方厘米);
原来圆柱的体积:12.56×5=62.8(立方厘米);
答:这个圆柱的体积是62.8立方厘米.
故答案为:62.8.
点评:解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积,再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等,如果圆柱的高是5厘米,那么圆锥的高是
15厘米
15厘米
;如果圆锥的高是5厘米,那么圆柱的高是
5
3
厘米
5
3
厘米

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科目:小学数学 来源: 题型:

一个圆柱的高是5厘米,过底面圆心沿高垂直将圆柱分成相等的两半,表面增加了60平方厘米,求圆柱的体积.

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一个圆柱体的高是5厘米,若高增加3厘米,圆柱的表面积就增加37.68,原来圆柱体的体积是
62.8
62.8
立方厘米.

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

一个圆柱的高是5厘米,过底面圆心沿高垂直将圆柱分成相等的两半,表面增加了60平方厘米,求圆柱的体积.

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