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如图所示,△GAF的面积是11,△GCD的面积是21,四边形GABC的面积是71,且ABCDEF是正六边形,那么△GEF的面积是多少?
考点:三角形面积与底的正比关系
专题:平面图形的认识与计算
分析:根据△GAF与△GCD两个三角形底边相同,都是正六边形的边长,而且高的和也相当于正六边形某一条边上的高,得到这两个三角形的面积和是正六边形的面积的
1
3
,再根据△GEF的面积=△GAF的面积+△GCD的面积+四边形GABC的面积-正六边形面积,列式计算即可求解.
解答: 解:△GAF与△GCD两个三角形底边相同,都是正六边形的边长,
而且高的和也相当于正六边形某一条边上的高,
所以这两个三角形的面积和是正六边形的面积的
1
3

所以正六边形面积是(21+11)×3=96,
所以△GEF的面积是 11+21+71-96=7.
故△GEF的面积是7.
点评:考查了三角形面积与底的正比关系,本题的关键是得到正六边形面积,这也是本题的难点.
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