分析：有因数2的数，个位上有0、2、4、6、8的数，还要满足是3的倍数，就把各个数位上的数字的和是3的倍数，最大的两位数，那十位数应该是9，个位是6的数即是3的倍数又有因数2由此找到；再利用分解质因数的方法即可进行解答．
解答：解：有因数2的最大两位数，个位上有0、2、4、6、8的数，
十位上应是9，还要满足是3的倍数，只有个位上是6，即96，
答：既是3的倍数，又有因数2的最大的两位数是96；
把96分解质因数是：96=2×2×2×2×2×3，
故答案为：96，96=2×2×2×2×2×3．
点评：此题考查了同时被2、3整除的数的性质以及合数分解质因数的方法的灵活应用．
