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13.把一个圆锥形的钢材锻压成底面积不变的圆柱,高是原来的(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.2倍D.3倍

分析 根据题干可知,这个圆柱和圆锥钢材的体积相等,底面积也相等,可以设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题.

解答 解:设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:
圆柱的高为:$\frac{V}{S}$;
圆锥的高为:$\frac{3V}{3}$;
所以圆柱的高是圆锥的高的:$\frac{V}{S}$÷$\frac{3V}{S}$=$\frac{1}{3}$.
答:高是原来的$\frac{1}{3}$.
故选:B.

点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍.

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