Question

兄弟两人骑一辆自行车到相距51千米的县城．两人骑车都是每小时行12千米，哥哥步行每小时行5千米，弟弟步行每小时行4千米．但每次只能有 一人骑车，两人只好能换骑车，先骑车者骑一段后到达某地放下自行车再步行，而先步行者到达此地后再骑车．两人5时从家同时出发，几时同时到达县城？

Answer 1

分析：根据题意，兄弟两人从A地到B地，哥哥步行共走的路程恰好等于弟弟骑车共走的路程，哥哥骑车共走的路程恰好等于弟弟步行共走的路程．设哥哥步行共走x千米，骑车共走（51-x）千米，则弟弟骑车共行x千米，步行共行（51-x）千米．再根据路程=速度×时间，且兄弟两人行走过程中经过的时间相同，可列方程

1

5

x+

1

12

×（51-x）=

x

12

+

1

4

×（51-x），解得x=30．那么哥哥骑车行51-30=21（千米），再根据哥哥步行的路程÷步行的速度+哥哥骑车的路程÷骑车速度，求出总时间，进一步解决问题．

解答：解：设哥哥步行共走x千米，骑车共走（51-x）千米，则弟弟骑车共行x千米，步行共行（51-x）千米．由题意，得：

1

5

x+

1

12

×（51-x）=

x

12

+

1

4

×（51-x），，
解得x=30．

哥哥骑车行：
51-30=21（千米），

哥哥步行用的时间：
30÷5=6（小时）；

哥哥骑车行用的时间：
21÷12=1

3

4

（小时）；

到达县城需要的时间为：
6+1

3

4

=7

3

4

（小时）；

同时到达县城的时间是：
5+7

3

4

=12

3

4

（时），即12时45分．
答：两人12时45分同时到达县城．

点评：本题解决的关键是根据题意，求出哥哥步行共走的路程恰好等于弟弟骑车共走的路程；哥哥骑车共走的路程恰好等于弟弟步行共走的路程．