Question

将下面八个数平均分成两组，使这两组数各自的乘积相等．
28   33  35  39  60  75  143  169

169×33×75×28=39×143×35×60

．

Answer 1

分析：首先将8个数分解质因数，找出里面相同质因数的个数，进一步结合数字特点，把相同质因数的个数一分为二，就可以使结论成立．

解答：解：28=2×2×7，
33=3×11，
35=5×7，
39=3×13，
60=2×2×3×5，
75=3×5×5，
143=13×11，
169=13×13；
因数中有4个13，所以把169和39、143分在不同组；
同理：4个因数5分开，则75和35，60不同组；
2个因数11分开，33和143在不同组；
4个因数2分开，28和60在不同组；
两个因数7分开，28和35在不同组；
所以169、33、75、28一组，39、143、35、50一组；所以：
169×33×75×28=39×143×35×60；
故答案为：169×33×75×28=39×143×35×60．

点评：此题考查了合数分解质因数的灵活应用，此题关键是正确理解“每组四个数的乘积相等”，那么“每组数据中所含的质因数的个数分别相等”．