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如图.点O是△ABC内一点,且OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,∠BOC=130°,则∠A的度数是________.

80°
分析:根据角的平分线的性质和三角形内角和即可解决问题.
解答:根据三角形内角和是180°
∠1+∠3=180°-130°=50°,
OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,所以∠ABC+∠ACB=50°×2=100°;
在△ABC中,∠A=180°-100°=80°;
答:∠A的度数是 80°.
故答案为80°.
点评:此题考查了三角形的内角和是180°和角的平分线的性质.要注意转化思想在数学问题中的运用.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,三角形ABC的周长是300米,内有一点O,O点到三边的距离都是60米,求三角形ABC的面积.

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2011?河西区)
(如图所示:每个小方格表示边长1厘米的小正方形)
操作并填空:
(1)画出长方形向右平移4格后的图形.
(2)①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形;
②旋转后点P的位置用数对表示是(
3
3
3
3
).
(3)直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径,O是圆心,线段AO与AC的长度相等.
①点A在点O
60
60
°
3
3
厘米处;
②∠1=
30
30
°.

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科目:小学数学 来源: 题型:

如图.点O是△ABC内一点,且OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,∠BOC=130°,则∠A的度数是
80°
80°

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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线段长都是3厘米.又知道三角形的周长是30厘米,那么三角形ABC的面积是
45平方厘米
45平方厘米

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