Question

一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少

36

%，体积减少

48.8

%．

Answer 1

分析：设正方体棱长为1，因此棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比．
棱长减少20%后，其棱长为原来的80%=

4

5

．则表面积为原来的

16

25

，体积为原来的

64

125

，因此表面积减少

9

25

，体积减少

61

125

，化成百分数即可．

解答：解：设正方体棱长为1，
棱长为原来的：1-20%=80%=

4

5

；

表面积为原来的：（

4

5

）²=

16

25

，
体积为原来的：（

4

5

）³=

64

125

，

表面积减少：1-

16

25

=

9

25

=36%，
体积减少：1-

64

125

=

61

125

=48.8%；
答：正方体的表面积减少36%，体积减少48.8%．
故答案为：36，48.8．

点评：棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比，是解答此题的关键．