Question

有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边．可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？

Answer 1

分析：由三角形的一边为11厘米，及其它边长必为1，2，3，…，11厘米，根据三角形两边之和大于第三边的性质，可知两边之和应介于12厘米和22厘米之间（包含12厘米和22厘米）；这样通过列举，计算即可；
12：（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6）；
13：（2，11），（3，10），（4，9），（5，8），（6，7）；
14：（3，11），（4，10），（5，9），（6，8），（7，7）；
15：（4，11），（5，10），（6，9），（7，8）；
16：（5，11），（6，10），（7，9），（8，8）；
17：（6，11），（7，10），（8，9）；
18：（7，11），（8，10），（9，9）；
19：（8，11），（9，10）；
20：（9，11），（10，10）；
21：（10，11）；
22：（11，11）；

解答：解：6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1，
=36（个）；
答：能围成36个不同的三角形．

点评：此题解题的关键是根据题意，进行枚举，进而根据枚举的数字，进行计算即可得出结论．