Question

甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米．出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点250米处相遇．那么甲在途中停留了

 

分钟．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：由于第一种情况，两人中途都没有停下来，则两人在距中点 100 米处相遇，那么两人行走的路程差是100×2=200 米，可以得到两人的相遇时间是 200÷（70-50）=10分．则两地相距（70+50）×10=1200（米）．
甲在中途停留了一会儿，则两人在距中点 250 米处相遇，算出乙走了1200÷2+250=850 米，费时850÷50=17 分钟；甲走了1200-850=350 米，费时350÷70=5 分钟，那么甲在途中停留了12分钟．

解答： 解：100×2÷（70-50）×（70+50）
=200÷20×120
=1200（米）
1200÷2+250
=600+250
=850（米）
850÷50=17（分钟）
17-（1200-850）÷70
=17-350÷70
=17-5
=12（分钟）
答：甲在途中停留了12分钟．

点评：首先根据第一种情况求出两地间的距离是完成本题的关键．