Question

6．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 ①设x≥3时的函数关系式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出一次函数的解析式；
②根据x＜3时，付费都是7元即可解答；
③把x=13代入函数解析式计算即可解答问题；
④把y=30.8代入函数解析式解方程即可解答问题．

解答 解：①设x≥3时的函数关系式为y=kx+b（k≠0）
因为函数图形经过（3，7），（8，14）
所以$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=14}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.4}\\{b=2.8}\end{array}\right.$
所以函数关系式是y=1.4x+2.8
答：当x≥3时该图象的函数关系式y=1.4x+2.8

②由函数图象可得：x=2.5时，y=7
答：某人乘坐2.5km，应付7元钱．

③x=13时
y=1.4×13+2.8
=18.2+2.8
=21
答：某人乘坐13km，应付21元钱．

④y=30.8时，
1.4x+2.8=30.8
    1.4x=28
       x=20
答：若某人付车费30.8元，出租车行驶了20千米．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数的解析式，已知自变量求函数值，已知函数值求自变量，待定系数法求函数解析式是常用的方法，需要熟练掌握．