Question

农民叔叔阿根想用20块长2米，宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝．为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于2米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽分别应是________米．

Answer 1

12，6
分析：据题意可知，金属网应竖着放，才能使鸡窝高度不低于2米，由于一面靠墙，如图：
设长方形的长、宽分别为x、y，则有x+2y=1.2×20=24米，长方形的面积=xy=（x×2y），因为x与2y的和 等于24是一个定值，因此它们的乘积当它们相等时最大，此时长方形的面形也应最大，所以，x=12，y=6．
解答：如图：

设长方形的长、宽分别为x、y，则有x+2y=1.2×20=24（米）；
长方形的面积=xy=（x×2y），
因为x与2y的和等于24是一个定值，因此它们的乘积当它们相等时最大，此时长方形的面形也应最大，如下表：

所以，当x=12，y=6时，面积最大．
故答案为：12、6．
点评：完成本题要抓住金属网的长度是一定的这个条件，根据当长度值一定时，长宽的值越接近面积越大（周长一定的情况下，正方形一定比长方形面积大）来进行解答．