Question

14．把下面的分数分别填入适当的方框内．
$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{8}{29}$、$\frac{9}{13}$、$\frac{7}{22}$、4$\frac{13}{18}$、$\frac{7}{12}$、4$\frac{11}{40}$、$\frac{9}{20}$、3$\frac{7}{125}$、$\frac{7}{16}$、$\frac{10}{15}$
观察思考你认为能否化成有限小数跟什么有关系，把你想法写出来分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

Answer 1

分析 分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答．

解答 解：能化成有限小数的数：$\frac{1}{4}$、$\frac{7}{8}$、4$\frac{11}{40}$、$\frac{9}{20}$、3$\frac{7}{125}$、$\frac{7}{16}$
不能化成有限小数的分数；$\frac{2}{3}$、$\frac{8}{29}$、$\frac{9}{13}$、$\frac{7}{22}$、4$\frac{13}{18}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{10}{15}$．
根据题目可看出：分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
故答案为：

分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法．